·If a site is barren at t.

o If more than half of the surrounding sites have trees,the site will have trees at t +1.

o If the site's condition has been barren for more than 20 days,it will have trees at t+1.

o Otherwise,the site will remain barren at t+1.

·If a site has trees at t.

o If any of the sites directly north,south,east or west of it are on fire at t,it will be on fire at t+1.

o Otherwise,if 2 or more of the sites diagonally adjacent to it are on fire at t,it will be on fire at t+1.

o If the site has had trees for more than 50 days,it will be on fire at t+1.

o Otherwise,the site will continue to have trees in t+1.

·If a site is on fire:

o If the site has been on fire for 2 or more days at t,it will become barren at t+1.

o Otherwise,it will remain on fire.

Whenever a site changes condition,we consider it to be at day O of having that condition.  When the condition of a site does not change at an update of the model,that site will have been in that condition for one more day.

We    have    included    a    function    fastForest    ::Forest    ->Int    ->Forest     in src/App.hs,which updates the forest a given number of days into the future.You may use this function to test your program once you have finished Task 2.

Tasks

We recommend also reading Task 5“Unit Testing”now.In the programming tasks(Tasks 1-

4),it is useful to work on the programming and the unit testing in parallel.

Task 1:Grid

This task  is  about  the“grid”data  structure  in  src/Grid.hs  and  its  basic  functions.

You can load the file src/Grid.hs individually in GHCi to test its functions,without needing to build the whole program with cabal and the other .hs files.

1.Define the datatype  Grid a and  its  associated  helper-functions.

A grid should consist of the following elements in this particular order:(a)its number of  rows,of  type  Int;(b)its  number  of  columns,of  type  Int;(c)its  cells,as  a  list  of values of type a.

The helper-functions are the following:

o getNumRows returns the number of rows;

o getNumCols returns the number of columns;

o  getCells  returns  the  list  of  cells;

o  makeGrid  returns  the  grid,given  (a),(b),(c)above.

2.Define   the   function   rowmaj::Int->Int->[Coord].

This function's consists of the two dimensions of a table:the number of rows followed by the number of columns.

The output is the list of coordinates in row-major order.Note that a coordinate is a pair of integers(x,y),where we start from the top-left of the table,goes xsteps

rightwards and then ysteps downwards.

For example,rowMaj 23 should  return  [(0,0),(1,0),(2,0),(0,1),(1,1),(2,1)].

If at least one of the two arguments is smaller than or equal to 0,then return the empty list.

3.Define the function allCoords  ::Grid a->[Coord].

A grid Grid nr nc cells is well-formed if the number of cells specified by nr and  nc  is  the  same  as  the  actual  number  of cells  length  cells.

Given a well-formed grid G,this function outputs all coordinates of Glisted in row- major order.If Gis not well-formed,then this function outputs the empty list.

4.Define    the    function    getCellMaybe    ::Grid    a    ->Coord    ->Maybe    a.

Given a grid Gand a coordinate (x,y),this function returns the value at the cell

referenced by (x,y)in G.If (x,y)is not a possible coordinate in G,or if Gis not well- formed,this function  returns  Nothing.

5.Define     the     function     getOrths      ::Grid     a->Coord      ->[a].

Given a grid and a coordinate (x,y),this function returns the contents in the orthogonal neighbours  (i.e.up,down,left,right)of the cell  referenced  by(x,y).Note that  not  every coordinate has four orthogonal cells.

Hint:The built-in function catMaybes may be useful here.It is defined in the package  Data.Maybe,and  already  imported  into  src/Grid.hs.

Remember to handle potentially problematic inputs.If the grid is not well-formed,or if (x,y)is out of bounds,then return the empty list.

6.Define     the     function      getDiags     ::Grid      a->Coord     ->[a].

This function  is  similar  to  get0rths,but  returns  the  diagonal  neighbours(i.e.up-left, up-right,down-left,down-right).If the grid is not well-formed,or if (x,y)is out of bounds,then return the empty list.

Task 2:ForestFire(Datatypes and Helpers) This task implements the fundamental datatypes and helper functions in

src/ForestFire.hs.

1.Define the datatype Condition,which represents the three states each site can be in (see the “Simulator”section earlier).

2.Define   the   function   charToCond    ::Char   ->Condition,following   the    rules below.

o  A 'b'character represents  a barren site.

o  A't'character   represents  a  site  containing  trees.

o Any other character represents a site on fire.

Examples  of  forests  are  defined   in  src/TestPatterns.hs,encoded  as  strings,and these strings need to be converted into values of type Forest for our simulator to     run.The strings are converted to forests  by the  pre-defined function  parseForest,  which  relies on the charToCond function to turn each Char into a Site.

3.Define      the      function      cycleCondition       ::Condition      ->Condition.

This allows the user to change the condition of a site in a forest by repeatedly clicking the mouse (similar to nextColour from Assignment 1).Namely,a barren site should  become tree,a site with tree should become fire,and fire should become barren.

4.Define      the       function       renderArea       ::Forest       ->Site->Picture.

Pre-defined  functions  in  src/ForestRenderer.hs  can  draw  a  grid  of  sites,using renderArea as a helper to draw each site according to the following rules:

o Each site should be drawn as a solid coloured rectangle,centred at the origin (i.e.not translated).

o The overall width of the grid is given by paneWidth,and the overall height of  the grid is given by paneHeight.(Both of these values are pre-defined on the top of the file.)

With these overall dimensions,the size of each site can be calculated using the numbers of rows and columns of the forest,which are contained in the first

argument   of   renderArea.

o The colour of each site should be determined by its condition.A barren site  should be brown,a site on fire should be red,and a site with trees should be green.

5.Define         the         function          count         ::[a]->(a->Bool)->Int.

The function-call count xs f returns the  number of values x  in  the  list xs  such that      f      x      =True.

6.Define       the        function       density        ::[a]->(a        ->Bool)->Double.