CONTINUOUS ASSESSMENT 1
INDIVIDUAL ASSIGNMENT (30%)

Question 1 (10 marks)

(a)       Solve the following inequalities:

(i)      12x2 + 3x + 1  < 10 [2 marks]

(ii)        |3x + 5|  < 4 [2 marks]

(b)       The function f and g are given by f(x) = −2x2 and g(x) = 3x3 + 2 .

(i)        Find the value of f(2). [1 mark]

(ii)       Determine the domain of g(x). [1 mark]

(iii)      Find g ∘ f(x) [1 mark]

(iv)      Find the value of f ∘ g(1).[1 mark]

(c)       Find the equation of a line that passes through the point (5, 0) and is perpendicular to the line that passes through the points (- 1, - 1) and (4, 2). [2 marks](Total 10 marks)

Question 2 (10 marks)

(a)       The demand and supply functions for a product given by p = −0.3x2 + 30 and p = 2x2 + 3x − 20 respectively, where p is the unit price in dollars and x is the quantity demanded in units of a hundred.

(i)        Determine the quantity supplied when the unit price is set at $20. Provide your workings to 3 decimal places when relevant. [2 marks]

(ii)       Determine the equilibrium price and quantity of the product. [2 marks]

(b)       Find the points of intersection(s) of the functions f(x) = x2 + 1 and g(x) = −x2 + x + 3 . Provide your workings and answers to two decimal places when relevant. [2 marks]

(c)       A firm produces kitchen gloves at $0.50 per unit and sells at $1.50 per unit. The fixed cost for the firm is $50,000 per month.

(i) Calculate the firm’s monthly breakeven revenue. [2 marks]

(ii) If the firm sells 60,000 units in the month, calculate its profit/loss for the month. [2 marks](Total 10 marks)

Question 3 (10 marks)

(a)       Find the 10th term of a geometric progression whose 8th term is 192 and the common ratio is 2. [2 marks]

(b)       A machine has an original value of $30,000 and is depreciated linearly over 5 years. The scrap value of the system is $500.

(i)       Determine the rate of depreciation of the machine. [2 marks]

(ii)      Determine an expression giving the book value of the machine at the end of year. [2 marks]

(iii)     Using your expression in part (ii), calculate the book value of the machine at the end of the second year?  [1 mark]

(c)       The number of waffles sold by a bakery is approximated by the model:

After 10 days, 100 waffles were sold. Determine how many waffles will be sold after 100 days? Provide your workings to 4 decimal places when applicable. [3 marks](Total 10 marks)