There are FIVE questions and each has FOUR parts.  Each part carries 5 marks.

Each question should take you 24 minutes, so 6 minutes per part.

1.    (a)  You want to measure the market risk of a portfolio containing hundreds of cash

flows.  How would you select the risk factors, and how would you map the cash flows to these risk factors?

(b)  Given the 15-month interest rate is 3.5% per annum and it has a volatility of 60

basis points (bps), find the present value (PV) and the present value of a basis point (PV01) of a cash flow of $3m 15 months from now. Justify your answers.

(c)  Use the appropriate  Excel workbook to map this cash flow to vertices at 1 and 2

years, in such a way that both PV and volatility are preserved under the mapping.

You are given that the 1-year rate is 4% and has volatility 65 bps, the 2-year rate is   3% and has volatility 50 bps, and the correlation between the 1-year and 2-year rates is 0.9. JUstify your answer.

(d)  Use the appropriate  Excel workbook to calculate the present value of a basis point (PV01) of the mapped cash flows in part (c) and comment on your results.

2.    (a)  Which model would you use to measure Value-at-Risk (VaR) for an equity portfolio and why?

(b)  What issues would you expect to arise from this choice, if any?

(c)  Calculate the 1% daily historical VaR of the S&P500 index using daily returns

between 1 January 2010 and 31 December 2023.  How does this compare with the normal VaR? Give your answers as a % of the portfolio value.

(d)  Scale this 1% daily VaR to a 10-day VaR under the assumption that the daily returns on the S&P 500 are independent and identically distributed. Would the scaled VaR remain unchanged if you were to assume the daily returns were positively autocorrelated? Justify your answer.