This portfolio assignment comes with a dataset named  “exam2023-24.csv”.  This is a dataset that contains monthly returns for the Fama-French 10 industries portfolios and the corresponding industry level inancial ratios from January 2000 until December 2022.

Column 1 in the dataset is the “date” column. Column 2 in the dataset is the S&P 500 market returns. Column 3 in the dataset is the Fama-French Industry description for the 10 industries. Column 4 in the dataset (“indret ew”) is the equal-weighted returns of all stocks in this industry for a given month. Column 5 in the dataset (“indret vw”) is the value-weighted returns of all stocks in this industry for a given month .

All variables from Column 6 onwards are inancial ratios. The ile named “Industry Financial Ratio Manual.pdf” provided to you contains the deinition of each of the inancial ratios in this dataset.

For purposes of this assignment, the returns are already provided to you as “excess  returns”,  i.e., the risk-free return has been subtracted from the returns provided to you.

Part A (Suggested internal deadline: January 2, 2024)

Answer all questions

1.  Summary Statistics:

(a)  Report average monthly returns for each industry using “indret ew” over the sample period . You may choose to either report it in a tabular format or as a graph.  What, if any, are the broad patterns in these average returns across industries?  (2-3 lines) [5 marks]

(b)  Report time-series standard deviations of “indret ew” using the same format. Also report Sharpe ratios of “indret ew” using the same format. You may choose to either report it in a tabular format or as a graph. What, if  any, are the  broad patterns  in these Sharpe Ratios across industries?  (2-3 lines) [5 marks]

(c)  Report the Variance-Covariance Matrix for the 10 industries “indret ew” returns. Compute the Variance-Covariance Matrix for the 10 industries “indret vw” returns as well. Compare and contrast the indings between these two matrices. Why do you think they are similar/diferent? [5 marks]

(d) For each industry portfolio,  compute the the market beta from the following regression for “indret ew” using the full sample:

ri;t = α + βrm;t + Ei;t                                      (1)

Plot  a barplot of the market beta in descending order of magnitude. Which industry has the highest market beta?   Which one has the lowest market beta? Repeat  this exercise for “indret vw” and report on diferences between the two barplots. [5 marks]

2.  Predictive Regressions.

(a)  For each of the 10 industry returns, estimate the following regression using one inancial ratio at a time as a predictor:

ri;t+1 = δ + ρFRi;t + μi;t+1                                   (2)

Here, “FR” stands for inancial ratios. There are 69 inancial ratios in your dataset.  For each industry, you will have 69 diferent estimates of ρ . Discuss your indings, especially along the following three dimensions:

i. How many predictors have a statistically signiicant predictive power?

ii. What are the common predictors across industries?

iii. Why do some predictors have a positive/negative coefficient? Explain using simple economic intuition for each industry (Hint: Take any one signiicant predictor for each industry and discuss. If none are signiicant, tell the reader why this might be so.) [10 marks]

(b)  Now let us assess the in-sample predictive power more formally. Estimate the Root Mean-Squared Error (RMSE) for the 69 predictors across 10 industry returns. (Hint: Go back to your notes on Goyal and Welch prediction exercise). Discuss the best predictor by this measure for each industry. [10 marks]

Part B (Suggested internal deadline: January 12, 2024)

Answer all questions

3.  Out of Sample Predictability. In this exercise you are expected to run predictive linear regressions, using one or more of the predictors in the data for each industry, based on the predictors that worked in 2(b) above. Even if you have no signiicant predictor, pick any one or two of the 69 predictors and work with them.

Start running your linear regressions with at least 120 months of initial data before rolling forward by one month. Each time, predict the return the following month. For example, for the irst sample from January 2000 until January 2010, predict one month forward, for February 2010, and so on.

(a)  For each industry, generate a plot of the cumulative SSE (sum of squared errors) for your predictor. Discuss your indings along the following dimensions:

i.  When would you consider your predictor to be a good one?

ii.  Based on your indings, if you were to pick one industry to invest all your wealth, which one would it be? [10 marks]

(b)  In an efficient market, the mean return on the portfolio is considered to be the best predictor. Compute the cumulative diference in SSE (sum of squared errors) for your predictor and this benchmark model. Discuss your indings on whether your predictor does a better job than just using the benchmark return. [10 marks]